LES CARACTERISTIQUES D’UNE TENSION ALTERNATIVE SINUSOÏDALE

Définitions

· La tension est dite variable si, elle varie au cours de temps.

· La tension est dite alternative si, elle change de signe régulièrement au cours du temps.

· La tension alternative est dite sinusoïdale si sa courbe représentative est une sinusoïde.

Exemple : tension aux bornes d’une dynamo, prise de secteur…

On utilise un oscilloscope pour visualiser une tension variable, la courbe observée est un oscillogramme.

Caractéristiques :

L’oscillogramme nous permet de mesurer :

-la période

La période d’un courant alternatif est le temps qui s’écoule entre deux reprises consécutives de même sens par un courant alternatif.

T= x .S_h

x est le nombre de divisions sur la base des temps horizontale

S_h est le balayage de l’oscilloscope en seconde par division (s/div)

T est la période en seconde

-la valeur de la tension maximale :

La tension maximale U_max est la plus grande valeur d’une tension alternative.

U_max= y . S_v

y est le nombre de division sur la verticale

Sv est la sensibilité verticale de l’oscilloscope en volt par division (V/div),

Umax est la tension maximale en volt(V)

La valeur efficace d’une tension alternative sinusoïdale est notée U_eff. La relation qui lie la tension maximale et la tension efficace est :

U_max= Ѵ2.U_eff

U_max est la tension maximale en volt (V)

U_eff est la tension efficace en volt(V)

De même la relation entre l’intensité efficace et l’intensité maximale est :

I_max= Ѵ2.I_eff

I_max est l’intensité maximale en ampère (A)

I_eff est l’intensité efficace en ampère (A)

NB : Le voltmètre affiche la tension efficace

Production du courant alternatif

Le courant alternatif est essentiellement produit à partir des alternateurs.

On distingue :

-les alternateurs des centrales électriques

-les générateurs de laboratoire

-les générateurs de très basse fréquence

-la dynamo de la bicyclette.

NB : Toutes les tensions alternatives ne sont pas sinusoïdales.

EXERCICES

EXERCICE I :

L’Oscillogramme ci-contre représente une tension alternative.

Déterminer :

1. Le type de tension

2. Combien de périodes compte-t-on sur cet oscillogramme ?

3. La période T et déduire la fréquence.

4. La valeur maximale et la valeur efficace de la tension

5. Repasse en rouge un motif élémentaire de cette tension.

On donne :

La vitesse de balayage de l’oscilloscope est B = 1 ms/div.
La sensibilité verticale de l’oscilloscope est Sv = 2 V/div.

EXERCICE II :
La fréquence de cette tension sinusoïdale est f = 100 Hz.
La tension maximale Umax de cette tension est Umax = 1 V.
a) Calculer la période T de cette tension.
b) Calculer la vitesse de balayage B de l’oscilloscope.
c) Calculer la sensibilité verticale Sv de l’oscilloscope.

EXERCICE III :

1. Un générateur délivre une tension alternative sinusoïdale de valeur maximale Um=310,2 V. Calculer la valeur efficace de cette tension.

2. La tension de secteur de la compagnie ENEO est 220V et sa fréquence 50 Hz. Calculer sa tension maximale ainsi que sa période.

EXERCICE IV :

Le père d'Etia a construit une maison dans un nouveau quartier. il voudrait faire des installations électriques dans la maison. Avant de faire venir un électricien, pour avoir une estimation de ce que cela lui couterait, Etia élève de troisième, se propose d'aider son père.
1. Aide Etia à faire un schéma d'exécution du circuit électrique d'une chambre comprenant deux prises de courant, une lampe installée en va-et-vient et un fusible qui protégé tout le circuit. 
2. Propose, en expliquant tes choix, la liste du matériel à acheter pour réaliser l'installation de la chambre à partir du panneau de distribution en dehors des fils nécessaires. 3 pts
3. Comme dans le quartier, beaucoup d'installations électriques sont réalisées de manière hâtive et sans précautions, Étia souhaite proposer au Chef de quartier des affiches de sensibilisation à la sécurité dans l'utilisation de l'énergie électrique. Aide Etia en lui rédigeant trois slogans qui mettent en exergue des régies de sécurité aussi bien pour les personnes que les équipements. 

(BEPC 2021)

EXERCICE V :

Un problème d'électricité s'est posé dans la famille de ESSlNDI. De retour du travail, la maîtresse de maison Mme ETOR a décidé de cuisiner un bon repas. Au moment où elle a allumé la plaque de cuisson (réchaud électrique), tous les appareils électriques branchés ainsi que les lampes se sont éteints brusquement. Il y avait dans la cuisine, le four électrique, le lave-linge, le micro-onde, et six lampes en fonctionnement.
Face å cette situation, ESSINDE pense que la tension délivrée par le secteur n'est pas conforme.
Pour vérifier cette idée, il a fait réaliser un contrôle qui conduit à l’oscillogramme du document

Indications du compteur: 220 V- 50 Hz
Balayage horizontal: B = 0,005 s/div
Sensibilité verticale : S=110√2 V/div
Informations :

En utilisant les informations ci-dessus et en s'aidant d'une démarche scientifique :
1. Vérifie la conformité des indications du compteur. 
2. Propose une explication à monsieur ESSINDI. (BEPC 2024)

EXERCICE V : PUISSANCE CONSOMMÉE DANS UNE INSTALLATION.
Le compteur ENEO installé à votre domicile porte les indications suivantes : 220 V – 15 A. cette installation sert à alimenter votre maison comportant : 12 lampes de 75 W chacune, 01 congélateur de 900W, un fer à repasser de 1 500 W et un téléviseur de 100 W. un électricien, après un bilan énergétique dit à votre papa de ne pas faire fonctionner tous ces appareils (lampes, fer à repasser, congélateur, téléviseur) au même moment.
1. A partir des informations disponibles et d’un raisonnement cohérent, expliques à ton papa pourquoi tous ces appareils ne peuvent pas fonctionner au même moment.
2. Par un raisonnement scientifique trouvez le nombre de lampes à éteindre pour que l’installation fonctionne normalement. (EPREUVE ZERO 2023 CENTRE)

CORRIGES

EXERCICE I :

1. C’est une tension alternative sinusoïdale

2. Deux périodes et demi

3. On compte 4 divisions pour une période donc

T=4x1 = 4 ms

4. Umax est représenté par 2 divisions, soit

Umax=2x 2=4 V

Ueff=Umax/Ѵ2=4/Ѵ2=2,84 V

EXERCICE II :
a) T=1/f=1/100=0,01s
b) T=Nbr divxB=>B=T/Nb div

On compte 10 div dans le sens horizontal pour une période donc B=0,01/10=1ms/div
c) Umax=SvxNbr div =>Sv=Umax/Nb div

On compte 2 divisions dans le sens vertical

Donc Sv=1/2=0,5 V/div

EXERCICE III:

1. Ueff=Umax/Ѵ2=310,2/1,41=220 V

2. Umax=Ueff xѴ2=220x1,41=310,2V

T=1/f=1/50=0,02s

EXERCICE IV :

1-Il est question d'aider Etia à faire un schéma d'exécution ou multifilaire du circuit électrique d'une chambre qui comporte deux prises de courant, une lampe commandée à partir de deux points et un fusible pour protéger le circuit.
Pour cela : Nous allons utiliser les symboles normalisés des différents éléments pour réaliser ce circuit.

2. Proposition de la liste du matériel à acheter pour réaliser l'installation de la chambre tout en justifiant le choix.
• un fusible pour protéger le circuit ;
• une lampe à incandescence ou un tube au néon pour l'éclairage ;
• une douille pour fixer la lampe ;
• des dominos pour effectuer les raccordements ;
• deux interrupteurs va- et -vient pour commander la lampe ;
• deux fiches bipolaires femelles pour alimenter les appareils ;
• -Éventuellement un tournevis testeur pour identifier le fil de phase.
3-Face aux installations douteuses. il est question de rédiger 3 courtes phrases mettant en exergue des règles de sécurité aussi bien pour les personnes que les équipements.
Exemples de slogans :
« Le courant tue »
« Population !!! Attention aux installations électriques sans prise de terre : risque d'accident a
« Ne toucher pas aux fils conducteurs dénudés »
« Avant toutes manipulations sur une installation électrique, veiller arrêter le compteur électrique »
« Interdiction strict d'ouvrir un appareil électrique quand il est encore branché au secteur »
« Tous pour l’utilisation des disjoncteurs dans nos maisons »
« Tous pour le respect de la tension d'usage des appareils électriques »
La liste est très exhaustive.

EXERCICE V :

1. Il est question d’aider M. ESSINDI à vérifier la conformité des indications du compteur.
En exploitant les informations du document 1, nous allons :
• Déterminer la tension maximale puis en déduire la tension efficace
• Déterminer la période puis en déduire la fréquence ;
• Comparer les valeurs de la tension maximale et de la fréquence calculées à celles des indications du compteur puis conclure.
a) Calcule de la tension maximale Umax
Umax=2×S
AN : Umax=2×110√2=311,13V
Déduction de la tension efficace Ueff=Umax√2
AN : Ueff=220√2√2=200V
b) Calcule de la période T
T=4×B
AN : T=4×0,005=0,02s
f=1T=50Hz
c) Comparaison et conclusion : On constate que la tension et la fréquence délivrées par le secteur sont égales à celles du compteur.
Par conséquent les indications du compteur sont conformes.

2 -Proposons une explication :
Calculons la somme des intensités des appareils après le branchement de la plaque de cuisson.
Iappareils=Ifour+Ilave−linge +Imicro−onde+Iplaque+Ilampe
Iappareils=9+8+4 +6+6=33A
En comparant l’intensité du fusible qui protège l’installation (32A) et l’intensité totale des appareils branchés (33A), nous constatons que : 33A≻32A
Explication: Iappareils≻32A donc cette panne d'électricité est due à une surintensité.

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