PRINCIPE FONDAMENTAL DE L’HYDROSTATIQUE

Notion de pression

Si une force est normale à la surface pressée et s’exerce uniformément en tous les points de cette surface, on appelle pression le quotient de l’intensité de la force par l’aire de la surface S.

 

P=F/S

 

F : force pressante en N

S : surface en m2

P en pascals (Pa)

Remarque : On utilise aussi la bar, 1bar=105 Pa

 

La force pressante en un point d’un liquide a une valeur bien déterminée qui est indépendante de l’orientation de la surface pressée.

 

Principe fondamental de l’hydrostatique

La différence de pression en deux points a et b d’un liquide en équilibre est numériquement égale au poids d’une colonne de ce liquide, de section unité et de hauteur égale a la distance des plans horizontaux contenant A et B.

 

PB-PA=ρgh

 

Conséquences :

·         La surface libre d’un liquide en équilibre est plane et horizontale car la pression y est la même en tous ses points.

 

·         Dans les vases communicants, les surfaces libres sont planes et horizontales.

 

Application des vases communicants : distribution de l’eau dans les villes.

 

Pour acheminer l’eau traitée dans les immeubles, on l’élève d’abord a l’aide des pompes aspirantes et roulantes dans des grands réservoirs appelés châteaux d’eau situes à une altitude supérieure à celle des centres d’utilisation. L’eau contenue dans les châteaux d’eau est distribuée dans les maisons a l’aide des conduites munies des compteurs et des robinets. D’après le principe des vases communicants, l’eau cherche a atteindre le même niveau que dans les réservoirs de stockage. C’est pour cette raison que l’eau coule d’elle-même quand on ouvre le robinet. Dans un immeuble, la pression est plus forte au niveau le plus bas.

 

 

EXERCICES

EXERCICE I :

Calculer la force pressante qui s’exerce sur l’unité de surface au fond d’un barrage de hauteur h=10m.

On prendra :      g=10 N/kg          ρeau=1000 kg/m3

 

EXERCICE II :

Un sceau contient de l’eau. Le fond du sceau est horizontal et en forme de cercle de diamètre d=0,26 m. La surface de l’eau au repos est à 0,30 m au-dessus du fond.

a)   Quelle est la pression exercée par l’eau sur le fond du sceau ?

b)   Quelle est la force pressante sur ce fond ?

 

EXERCICE III :

1-Enoncer le principe fondamental de l’hydrostatique.

2, Appliquer pour calculer la différence de pression entre deux points dans l’eau, sur des plans horizontaux distants de 3m.

On donne :

Masse volumique de l’eau : 1000 kg/m3 ;

Intensité de la pesanteur : g=9,8 N/kg

 

CORRIGES

EXERCICE I :

P= ρeaugh=1000x10x10=100000 Pa

 F=P. S  =100000x1=100000N

 

EXERCICE I I:

a)P= ρgh=1000x10x0,3=3000N/m3.

b) P=F/S  <= > P=F/πr2 =>

 F=Pπr2=3000x3,14x (0,13)2=159,2N 

 

EXERCICE III:

1.La différence de pression entre deux points A et B d’un liquide est égale au poids de la colonne de ce liquide de section unité, de hauteur égale à la distance entre les plans horizontaux passant par A et B.

2.PA-PB=ρgh=1000x9,8x3=29400Pa

 

< 

Avez-vous un exercice a proposer?Cliquez-ici

/div>