FORCES ELECTROSTATIQUES : LOI DE COULOMB

FORCES ELECTROSTATIQUES
Mise en évidence

Enoncé de la loi de Coulomb :

La force d’attraction ou de répulsion qui s’exerce entre deux charges ponctuelles q_A et q_B, placées respectivement aux points A et B distants de d, est proportionnelle à q_A et q_B et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare les deux charges.

Caractéristiques

q_A et q_B en coulombs( C)

d en mètres ( m)

K=9.10⁹ SI

F en newton (N)

CHAMPS ELECTROSTATIQUES
Définition :
C’est une région de l’espace où toute charge électrique q est soumise à une force électrostatique. Le champ électrostatique noté est donné par la relation :

Caractéristiques

Champ uniforme

Un champ électrique est uniforme dans une région de l’espace si le vecteur champ électrique est constant (direction, sens et intensité) en tous les points de cet espace.

Cas d’un condensateur plan :

Un condensateur plan est constitué de deux plaques A et B séparées par une distance d. Lorsque le condensateur est chargé, il y a production d’un champ électrique uniforme .

La production d’un champ électrique implique obligatoirement la production d’une différence de potentiel (ddp) entre les deux plaques. Elle peut être évaluée grâce à l’expression suivante :

U_AB est la ddp entre les armatures du condensateur en volts

d est la distance entre les armatures du condensateur en mètre

E est le champ électrique en volts par mètre

EXERCICES

EXERCICE I:

1.Calculer la force d’attraction d’origine électrique qui s’exerce entre le noyau et l’électron dans l’atome d’hydrogène. L’électron est supposé tourner autour du noyau suivant une circonférence de rayon r₀=53,3x10^-12 m. La charge de l’électron est e=1,6x10^-19 C.

2.Une charge ponctuelle de -10^-6 C est placée en un point O d’un axe Ox.

a-Trouver la valeur de la charge qu’il faut placer en un point M, tel que OM=5cm, pour que ces deux charges exercent une force répulsive d’intensité F=3,6N.

b-Calculer la valeur du champ électrique qui règne en ce lieu.

EXERCICE II :

Deux charges électrostatiques ponctuelles q₁ et q₂ sont placées respectivement aux points A et B, distants de 10 cm. On donne q₁=-10^-8 C ; q₂=+10^-8 C ; k=9.10⁹ USI.

1.Représenter sur un schéma la force électrique à la quelle est soumise la charge q₂, puis calculer son intensité.

2. Quel est l’ensemble des positions qu’occuperait q₂ dans le plan de la figure, pour que ait la même intensité que celle calculée ci-dessus ?

3.Soit M, un point de la médiatrice du segment [AB], tel que l’angle ( )= Ѳ =60°

3.1 – Représenter les champs E₁ et E₂ respectivement créés en M par q₁ et q₂, puis construire leur somme .

3.2- Sachant que E₁=E₂=9.10^-9 N.C^{-1 ,} calculer la norme de .

EXERCICE III :

Au sommet d’un triangle ABC isocèle en A, on place respectivement les charges q_A = 10nC ; q_B = -5nC ; q_C =2nC.
Soit M un point situé au milieu de BC.

AB = 2cm et BC = 1,5cm.
1. Calculer le champ E₁ créé par la charge q_A au point M.

2. a) Calculer le champ E_M1 créé par la charge q_B au point M.

b) Calculer le champ E_M2 créé par la charge q_C au point M.

c)En déduire le champ total crée par les charges q_B et q_C en M.

4. Calculer le champ résultant au point M.

EXERCICE IV :

Entre les plaques métalliques parallèles et horizontales d’un oscillographe existe un champ
électrostatique uniforme d’intensité E = 2000V/m. La plaque supérieure est chargée positivement.
1. Sur un schéma, représente le vecteur champ E ⃗⃗ et les forces appliquées à un électron se trouvant en
un point de ce champ.
2. Compare les intensités de ces forces. Conclus.
Données : e = 1,6.10-19C ; m = 9,1.10-31kg ; g = 10N/kg.

EXERCICE V :
1-Calcule la valeur F de la force électrostatique 𝐹 ⃗subie par un électron se trouvant dans un champ
électrostatique de valeur E =100 V/m.
2-Compare cette valeur au poids P de l’électron
3-Conclus
Données : Électron : me = 9,1.10-31 kg ; q= -e = -1,6.10-19 C ; g =10 N/kg.

EXERCICES VI :

On considère une goutte d’huile électrisée dont le rayon a pour valeur 1,09.10-3 cm. La masse volumique de l’huile est de 0,9 g/cm3. Cette goutte d’huile est placée entre deux plaques métalliques parallèles et horizontales. La ddp entre ces plaques est de 6000 V et leur distance de 2 cm. On constate que la goutte est en équilibre.

1.Quelle est, des deux plaques, celle dont le potentiel est plus élevé ?

2.Quelle est la valeur de cette charge ?

EXERCICE VII : 

Trois charges ponctuelles A, B, C de charges q_A =-2.10-7 C, q_B = 4.10-7 C et q_C= 3.10-7 C sont placées au sommet d’un triangle équilatéral ABC de coté 4 cm.

On donne k=1/4πЄ0 =9.10⁹ uSI.

1.Calculer le module de la force que q_A exerce sur q_C et le module de la force que q_B exerce sur q_C. (1pt)

2.Faire un schéma montrant les deux forces calculées et en déduire graphiquement le module F de leur résultante. Indiquer l’échelle utilisée.

3.Déduire de la question précédente l’intensité E du champ électrique créé en C par les charges placées en A et B.

EXERCICE VIII : 

Les élèves de terminale D de votre collège ont besoin d’un générateur produisant un courant inférieur à 2 A et une tension inférieure à 350 V pour alimenter un moteur. Ils découvrent au laboratoire un vieux générateur de courant continu ayant perdu sa plaque signalétique. Ne disposant ni de voltmètre et ni d’ampèremètre ils ne savent pas s’ils peuvent l’utiliser. Ils décident alors d’effectuer des expériences pour s’en assurer à partir du matériel disponible au laboratoire.

1ère Expérience :
Ils réalisent le montage ci-contre à l’aide de ce générateur. Une tige conductrice OA, homogène, de masse m et de longueur L, est mobile en rotation autour d’un axe horizontal (Δ), passant par son extrémité O. L'autre extrémité A de la tige plonge légèrement dans une cuve à mercure. L'ensemble est plongé dans un champ magnétique →B orthogonal au plan de la figure et de sens sortant produit par un aimant en U.
Lorsque le générateur est connecté, la tige s'écarte de la verticale d'un angle α et s’y maintient en équilibre. On négligera les frottements et on négligera la longueur de la tige qui plonge dans le mercure :
On donne L = 30 cm, α=10o, B = 20 Mt, m = 4,4 g et g = 10 N/kg
2ème Expérience :
Ils réalisent le montage ci-contre à l’aide de ce générateur. Entre deux plaques d’aluminium A et B parallèles est disposé un pendule électrostatique constitué d’une boule électrisée de charge q et de masse m. les plaques sont séparées par une distance d et le pendule a une longueur L. lorsqu’on relie les plaques aux bornes d’un générateur, le pendule s’incline d’un angle α, et s’y maintient en équilibre.
Données : m = 1g, d = 10 cm, g = 10m/s, α=10o et q=5,9×10−7C

Tâche : Sur la base des informations disponibles, ces élèves peuvent-ils utiliser ce générateur pour alimenter le moteur ?

Extrait de l’Épreuve zéro de physique Théorique au baccalauréat D 2025 Région du Nord-Ouest

EXERCICES

EXERCICE I:

1.

2.

a) =

b) .

EXERCICE II :

1.

= ==

2. Soit x cette position,

=

L’ensemble des points est un cercle de centre A de rayon 10 cm.

3.2)

M

E_r=E_θ=9.10^-9 N.C^{-1 =}> on a un losange, donc les diagonales sont perpendiculaires.

L’angle entre E et Er est 60° car Les angles ( ) et ( ) sont semblables.

E=2E_rcos60=2x9.10^-9cos60=15,6.10^-9 NC^-1

EXERCICE III :

1. Champ E₁ créé par la charge q_A au point M.

Plaçons une charge +q en M.

Le triangle AMB est rectangle en M donc AM² + MB²=AB² => AM=1,85.10^-2 m.

===.

1. a) Champ E_M1 créé par la charge q_A au point M.

Le point M est au milieu de BC , BM=BC/2=1,5/2=0,75cm

b) Champ E_M2 créé par la charge q_A au point M.

Le point M est au milieu de BC, CM=BC/2=1,5/2=0,75cm

c)E₂= E_M1-E_M2=(80-32)10⁴=48.10⁴ N/C

4. Champ résultant au point M.

E²=E₁² +E₂² =>

.

EXERCICE IV :
1.

2.

Fe = 3,5.10¹³ P . P est négligeable devant Fe

EXERCICE V :

1- F = |q|.E = 1,6.10-19 x 100 =1,6.10^-17 N
2- P = mg = 9,1.10^-30 N F
P
= 175.10¹⁰ F = 175.10¹⁰ P
3- P négligeable devant F.
EXERCICES VI :

1.La plaque supérieure est au potentiel le plus élevé.

2. La goutte est en équilibre : -qE=mg => q=-mg/E

E=U/d et m=ρV=ρ4πr³/3

EXERCICE VIII : 

Déterminons l’intensité du courant et la tension électrique délivrée par ce générateur puis comparons ces valeurs aux limites du courant et de la tension.
Déterminons l’intensité I du courant à partir de la première expérience en appliquant la condition d’équilibre à la barre.

D’après la condition d’équilibre
MΔ(→F)+MΔ(→R)+ MΔ(→P)=0
B×I×L2+0−mgL2sinα =0⇒I=mgsinαBL
AN : I=1,27A
Déterminons la tension électrique U à partir de la deuxième expérience en appliquant la condition d’équilibre à la boule.

tanα=FP=|q|Ud⇒ U=mg×d|q|tanα
AN : U=298,86V
{I≺2A|U|≺350V, Alors , il peut utiliser ce générateur.

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