FORCES ELECTROSTATIQUES : LOI DE COULOMB

FORCES ELECTROSTATIQUES
Mise en évidence

Enoncé de la loi de Coulomb :

La force d’attraction ou de répulsion qui s’exerce entre deux charges ponctuelles q_A et q_B, placées respectivement aux points A et B distants de d, est proportionnelle à q_A et q_B et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare les deux charges.

Caractéristiques

q_A et q_B en coulombs( C)

d en mètres ( m)

K=9.10⁹ SI

F en newton (N)

CHAMPS ELECTROSTATIQUES
Définition :
C’est une région de l’espace où toute charge électrique q est soumise à une force électrostatique. Le champ électrostatique noté est donné par la relation :

Caractéristiques

Champ uniforme

Un champ électrique est uniforme dans une région de l’espace si le vecteur champ électrique est constant (direction, sens et intensité) en tous les points de cet espace.

Cas d’un condensateur plan :

Un condensateur plan est constitué de deux plaques A et B séparées par une distance d. Lorsque le condensateur est chargé, il y a production d’un champ électrique uniforme .

La production d’un champ électrique implique obligatoirement la production d’une différence de potentiel (ddp) entre les deux plaques. Elle peut être évaluée grâce à l’expression suivante :

U_AB est la ddp entre les armatures du condensateur en volts

d est la distance entre les armatures du condensateur en mètre

E est le champ électrique en volts par mètre

EXERCICES

EXERCICE I:

1.Calculer la force d’attraction d’origine électrique qui s’exerce entre le noyau et l’électron dans l’atome d’hydrogène. L’électron est supposé tourner autour du noyau suivant une circonférence de rayon r₀=53,3x10^-12 m. La charge de l’électron est e=1,6x10^-19 C.

2.Une charge ponctuelle de -10^-6 C est placée en un point O d’un axe Ox.

a-Trouver la valeur de la charge qu’il faut placer en un point M, tel que OM=5cm, pour que ces deux charges exercent une force répulsive d’intensité F=3,6N.

b-Calculer la valeur du champ électrique qui règne en ce lieu.

EXERCICE II :

Deux charges électrostatiques ponctuelles q₁ et q₂ sont placées respectivement aux points A et B, distants de 10 cm. On donne q₁=-10^-8 C ; q₂=+10^-8 C ; k=9.10⁹ USI.

1.Représenter sur un schéma la force électrique à la quelle est soumise la charge q₂, puis calculer son intensité.

2. Quel est l’ensemble des positions qu’occuperait q₂ dans le plan de la figure, pour que ait la même intensité que celle calculée ci-dessus ?

3.Soit M, un point de la médiatrice du segment [AB], tel que l’angle ( )= Ѳ =60°

3.1 – Représenter les champs E₁ et E₂ respectivement créés en M par q₁ et q₂, puis construire leur somme .

3.2- Sachant que E₁=E₂=9.10^-9 N.C^{-1 ,} calculer la norme de .

EXERCICE III :

Au sommet d’un triangle ABC isocèle en A, on place respectivement les charges q_A = 10nC ; q_B = -5nC ; q_C =2nC.
Soit M un point situé au milieu de BC.

AB = 2cm et BC = 1,5cm.
1. Calculer le champ E₁ créé par la charge q_A au point M.

2. a) Calculer le champ E_M1 créé par la charge q_B au point M.

b) Calculer le champ E_M2 créé par la charge q_C au point M.

c)En déduire le champ total crée par les charges q_B et q_C en M.

4. Calculer le champ résultant au point M.

EXERCICE IV :

Entre les plaques métalliques parallèles et horizontales d’un oscillographe existe un champ
électrostatique uniforme d’intensité E = 2000V/m. La plaque supérieure est chargée positivement.
1. Sur un schéma, représente le vecteur champ E ⃗⃗ et les forces appliquées à un électron se trouvant en
un point de ce champ.
2. Compare les intensités de ces forces. Conclus.
Données : e = 1,6.10-19C ; m = 9,1.10-31kg ; g = 10N/kg.

EXERCICE V :
1-Calcule la valeur F de la force électrostatique 𝐹 ⃗subie par un électron se trouvant dans un champ
électrostatique de valeur E =100 V/m.
2-Compare cette valeur au poids P de l’électron
3-Conclus
Données : Électron : me = 9,1.10-31 kg ; q= -e = -1,6.10-19 C ; g =10 N/kg.

EXERCICES VI :

On considère une goutte d’huile électrisée dont le rayon a pour valeur 1,09.10-3 cm. La masse volumique de l’huile est de 0,9 g/cm3. Cette goutte d’huile est placée entre deux plaques métalliques parallèles et horizontales. La ddp entre ces plaques est de 6000 V et leur distance de 2 cm. On constate que la goutte est en équilibre.

1.Quelle est, des deux plaques, celle dont le potentiel est plus élevé ?

2.Quelle est la valeur de cette charge ?

EXERCICES

EXERCICE I:

1.

2.

a) =

b) .

EXERCICE II :

1.

= ==

2. Soit x cette position,

=

L’ensemble des points est un cercle de centre A de rayon 10 cm.

3.2)

M

E_r=E_θ=9.10^-9 N.C^{-1 =}> on a un losange, donc les diagonales sont perpendiculaires.

L’angle entre E et Er est 60° car Les angles ( ) et ( ) sont semblables.

E=2E_rcos60=2x9.10^-9cos60=15,6.10^-9 NC^-1

EXERCICE III :

1. Champ E₁ créé par la charge q_A au point M.

Plaçons une charge +q en M.

Le triangle AMB est rectangle en M donc AM² + MB²=AB² => AM=1,85.10^-2 m.

===.

1. a) Champ E_M1 créé par la charge q_A au point M.

Le point M est au milieu de BC , BM=BC/2=1,5/2=0,75cm

b) Champ E_M2 créé par la charge q_A au point M.

Le point M est au milieu de BC, CM=BC/2=1,5/2=0,75cm

c)E₂= E_M1-E_M2=(80-32)10⁴=48.10⁴ N/C

4. Champ résultant au point M.

E²=E₁² +E₂² =>

.

EXERCICE IV :
1.

2.

Fe = 3,5.10¹³ P . P est négligeable devant Fe

EXERCICE V :

1- F = |q|.E = 1,6.10-19 x 100 =1,6.10^-17 N
2- P = mg = 9,1.10^-30 N F
P
= 175.10¹⁰ F = 175.10¹⁰ P
3- P négligeable devant F.
EXERCICES VI :

1.La plaque supérieure est au potentiel le plus élevé.

2. La goutte est en équilibre : -qE=mg => q=-mg/E

E=U/d et m=ρV=ρ4πr³/3