EQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ DANS IR

EXERCICE I.

EXERCICE II.

Résoudre dans IR

a) |4x +5|=3

b) |2x-5|=|-x+3|

c) |x-5|<4

d) |3x-1|3

EXERCICE III .

EXERCICE IV .

EXERCICE V :

Anna entre dans un supermarché avec une certaine somme d’argent pour faire des achats. Elle utilise le quart de cette somme pour acheter des ustensiles de cuisine, le tiers du reste pour acheter les produits de beauté qu’elle pourra revendre. Elle règle également une dette dont le montant correspond à 25% du montant de la somme initiale et elle rentre avec 8000F.

1-Quel est le montant de la somme initiale qu’Anita possédait avant d’entrer dans le supermarché ?

2-En supposant que le montant de la somme initiale était 32000F. Quel bénéfice obtiendrait Anita si elle vendait les produits de beauté à 10000F ?

3-La mère d’Anna lui proposait plutôt de placer l’argent des produits de beauté dans une réunion à un taux d’intérêt mensuel de 10% pendant 03 mois. Anna avait-elle raison de refuser cette proposition ?

RESOLUTIONS :

EXERCICE I.

1)

-5x+2=3x+5 <=>-5x-3x=5-2 < = > -8x=3 => x=-

=. < = >2(2x-5)=3(x+1) < = >4x-10=3x+3< = >4x-3x=3+10 =>x=13

x(x²-9)=0 < = >x(x-3)(x+3)=0 =>x=0 ou x=-3 ou x=3

2)

Soit x le prix de cet article. On a : = x-150

: = x-150 <=> <=> =-150 <=>3x-4x=4(-150) <=>-x=-600 => x=600

EXERCICE II .

a) |4x +5|=3 <=> óó => S={-2,-1/2}

b) |2x-5|=|-x+3|<=>=>=>=>

c) |x-5|<4<=>-4<=>+5

<=>=> x Є

d) |3x-1|3<=>-3

<=>-3

<=>-2

<=>-. => x Є

EXERCICE III .

EXERCICE IV .

EXERCICE V :

1)soit x cette somme d’argent

Achat des ustensiles de cuisine : x (Reste :x- x)

Achat des produits de beauté : tiers du reste  (x- x)

Dette : 25% x

Reste : 8000

Mise en équation : x= x + (x- x)+ 25% x + 8000

x-( x + (x- x)+ 25% x)=8000< = >x - x - x+ x - x=8000< = >12x-3x-4x=8000.12< = >5x=96000=>x=19200