RADIOACTIVITÉ

REACTIONS NULEAIRES SPONTANNEES

Définition

La radioactivité est une propriété des noyaux atomiques instables de se transformer spontanément en noyaux d’une autre espèce avec une émission de particules accompagnée de rayonnement électromagnétique.

La radioactivité naturelle est celle qui existe naturellement dans la nature. La radioactivité artificielle est celle obtenue par bombardement des noyaux atomiques par des particules (neutrons, protons, particules alpha , électrons ,positrons,..).

Les réactions nucléaires sont des réactions des noyaux d’atomes. La radioactivité est donc une réaction nucléaire car elle ne concerne que les noyaux des atomes et non des électrons.

Les émissions radioactives se composent des particules chargées électriquement (α, β-, β+) et d’un rayonnement électromagnétique γ

-Les particules α sont des noyaux d’hélium

-les particules β- sont des électrons que nous noterons

-les particules β+ sont des antiparticules de l’électron appelés positons ou positrons que nous noterons

-le rayonnement γ est un rayonnement électromagnétique de très courte longueur d’onde(10^-4nm). Très pénétrant, il est capable de traverser une plaque de plomb de 20 cm d’épaisseur. C’est la partie de rayonnement la plus dangereuse biologiquement.

Détection des émissions radioactives

Pour détecter une émission radioactive, on utilise les propriétés des rayonnements :

-Les compteurs à scintillations utilisent la propriété qu’ont les rayonnements d’exciter la fluorescence de certaines substances comme le sulfure de zinc.

-Le compteur de Geiger-Muller utilise la propriété ionisante des rayonnements. Ce compteur est composé d’un tube contentent un gaz raréfié.

Mécanisme de de transformation radioactive

Lois de conservation

Les réactions nucléaires obéissent aux lois de conservations suivantes :

-La conservation du nombre de charge :la somme des nombres de charge des noyaux disparus est égale à celles des noyaux formés

-La conservation du nombre de masse : la somme des nombres de masse des noyaux disparus est égale à celle des noyaux formés.

-la conservation de l’énergie :au cours d’une réaction nucléaire, la masse des noyaux consommes est différente de celle des noyaux formés. L’équivalence énergie de cette différence de masse est l’énergie de désintégration.

A=A’ + a (conservation du nombre de nucléons)

Z=Z’ + z (conservation du nombre de protons)

Radioactivité α

La radioactivité α est l’émission des noyaux d’hélium par certains noyaux.

Certains noyaux lourds (N+Z > 200) émettent des particules alpha. Le noyau expulse une particule alpha. La transformation s’écrit :

Le nucléide X est appelé "noyau père", le nucléide Y "noyau fils". X et Y correspondent à des éléments chimiques différents.

Exemple : L’atome de polonium 210 se transforme, par désintégration α, en plomb 206 :

Radioactivité β-

Lorsque les particules émises sont des électrons, on dit que le noyau subit une désintégration β-

Exemple : L’atome de potassium 40 se transforme, par désintégration β−, en calcium 40 :

Dans Les noyaux qui donnent lieu à la radioactivité β-, les neutrons sont en excès. Un neutron se transforme en un proton et un électron selon l’équation :

Remarque : Quelquefois, l’émission de l’électron s’accompagne de l’émission d’un antineutrino (particule de masse nulle). L’antineutrino est une particule de charge nulle, de masse quasi-nulle, se déplaçant à la vitesse de la lumière.

La réaction s’écrit :

L’équation bilan devient :

Exemple :

L’antineutrino garantit la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie.

Radioactivité β+

Les particules émises par les noyaux sont des positons.

Exemple : Le fluor 18 se transforme, par désintégration β+, en oxygène 18 :

Remarque : L’émission d’un positon s’interprète par la transformation d’un proton en neutron :

Cependant l’émission d’un positon peut être accompagnée de celle d’un neutrino, antiparticule de l’antineutrino, notée :

La réaction s’écrit :

L’équation bilan devient :

Exemple :

Le neutrino garantit la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie.

Remarque : pour des raisons de simplification, ces particules notées et ne figurent pas dans les équations de désintégrations.

Radioactivité γ

Après une transformation radioactive du noyau, le noyau fils est souvent dans un état excité (*) et se désexcite en émettant un (ou plusieurs) photons de haute énergie (gamma). L’émission d’un rayonnement par un noyau ne s’accompagne pas par un changement de la nature du noyau, mais elle correspond plutôt à la perte d’une certaine quantité d’énergie.

Au même titre que les atomes, les noyaux peuvent se trouver dans un état excité. La désexcitation d’un noyau vers son état fondamental s’accompagne par émission gamma (γ),

Remarques

• Toutes les désintégrations sont accompagnées d’une libération d’énergie.

• Il existe d’autres types de radioactivité : émission de protons, neutrons, …

• Les neutrinos et antineutrinos électroniques sont des particules de charge électrique nulle, de masse au repos très petite, et n’interagissant que très peu avec la matière.

Loi de la désintégration radioactive

La désintégration radioactive est un phénomène aléatoire qui aura lieu avec une certaine probabilité. Lorsqu’un noyau se désintègre, il est transformé en un autre nucléide, qui peut être radioactif ou non.

Si à l’instant t = 0 on a N₀ noyaux radioactifs, après un certain temps t il reste N(t) < N₀.

Soit dN le nombre de noyaux qui se désintègrent dans un intervalle de temps dt. On a : dN=-λNdt

λ est la constante de désintégration. Unité : s-1.

Elle représente la probabilité de désintégration par seconde.

Le signe – indique que le nombre N de noyaux diminue, donc dN < 0.

On a donc l’équation différentielle suivante :

N

Afin de résoudre cette équation différentielle on intègre à gauche et à droite :

Demi-vie T d'un radioélément

On appelle demi-vie T (ou période radioactive) d’un radioélément le temps au bout duquel le nombre N a diminué de moitié.

Activité d’une source radioactive

Définition

L’activité A d’une source radioactive est le nombre de noyaux radioactifs qui se désintègrent par seconde. C'est aussi le nombre de particules ou de photons émis par unité de temps.

Si dans un intervalle de temps dt, dN atomes se sont désintégrés, l’activité vaut :

REACTIONS NUCLEAIRE PROVOQUEES

Une réaction nucléaire est provoquée lorsqu’un noyau projectile frappe un noyau cible et donne naissance à deux nouveaux noyaux. Les réactions nucléaires de fusion et de fission sont qualifiées de réactions provoquées : Elles doivent vérifier les lois de conservation comme toutes réactions nucléaires :

- Conservation du nombre de masse (ou nombre de nucléons)

-Conservation du numéro atomique (ou nombre de protons)

La fission nucléaire

La fission nucléaire est la rupture du noyau sous l’action d’un neutron de faible énergie électrique.

L’énergie libérée par une réaction de fission est :

E=|Δm|c²=(m_reactifs-m_produits).c².

La fission d’un atome d’uranium 235 libère une énergie de l’ordre de 200 Mev. Les neutrons émis peuvent a leur tour attaquer d’autres noyaux et provoquer une réaction de fission en chaine. Si cette réaction n’est pas contrôlée, il se produit une violente explosion libérant d’énormes quantités d’énergie : c’est la bombe atomique.

La fusion nucléaire

Dans une réaction de fusion, deux nucléides légers fusionnent pour donner un nucléide lourd.

Pour avoir une fusion nucléaire, il faut que deux noyaux légers s’unissent pour donner naissance à un noyau plus lourd. Ces noyaux légers sont cette fois-ci composés de neutrons et de protons, ainsi, il leur faut une très grande énergie pour vaincre les forces de répulsion : On porte alors le milieu à très haute température (108 K). En conséquence, la réaction de fusion est appelée réaction thermonucléaire.

La bombe a hydrogène ou bombe H est le résultat d’une réaction de fusion thermonucléaire non contrôlée.

EXERCICES

EXERCICE I :

Soit la réaction nucléaire suivante :

1. Quelles sont les règles qui permettent de déterminer A et Z ?

Calculer ces valeurs, déterminer

2. Définir et calculer le défaut de masse Δm de la réaction.

3. En déduire l’énergie libérée par 1 noyau d’uranium, puis pour un kilogramme

4. La combustion d’une tonne de charbon libère 2,5.10¹⁰ J. Quelle masse de charbon libère, en théorie, autant d’énergie qu’un kilogramme d’uranium ?

Données : M = 234 g/mol ; c = 299792458 m.s-1 ; N_A = 6,02.1023 mol-1

EXERCICE II :

Le potassium 40 ( ) est un atome radioactif présent dans la nature. Le corps humain contient 4,2 mol de potassium, dont seulement 0,01167 % est du potassium 40 radioactif.

1. Quelle est la masse de potassium dans le corps humain ? Quelle est la masse de potassium radioactif dans le corps humain ?

2. Le potassium 40 se désintègre en subissant une désintégration β-. Ecrire cette désintégration

3. L’activité d’un gramme de potassium 40 vaut 263.103 Bq. Que signifie cette donnée ?

4. La période radioactive du potassium 40 vaut 1,248 milliards d’années. Que signifie cette période ?

Données :

M () = 40 g/mol (potassium radioactif) ; M( ) = 39 g/mol (potassium radioactif et non radioactif)

EXERCICE III:

Un laboratoire reçoit un échantillon de 1mg de cadmium de période T=6h42min. Il se désintègre en radioactif, de demi-vie avec émission d’une particule chargée.

1. Ecrire l’équation de désintégration sachant que la désintégration de cadmium s’accompagne de l’émission d’un rayonnement. De quel type de radioactivité s’agit-il ? Expliquer le rayonnement émis.

2. Définir la constante radioactive et calculer sa valeur.

3. Calculer le nombre N₀ de noyaux présents au moment de la réception de l’échantillon

a) Donner l’expression de l’activité à la date t d’un échantillon radioactif contenant N(t) noyaux.

b) Calculer l’activité de cet échantillon étudié à la date t=0

c) calculer la durée au bout de laquelle l’activité aura diminué des trois quarts

CORRIGES

EXERCICE I.

1.A et Z se conservent

A = 236-139-3 =94 et Z = 38 c’est donc

2. Le défaut de masse représente la diminution de la masse des noyaux produits par rapport à la masse des noyaux initiaux.

|∆m| = 3,82464.10^-28 kg

3. E_l =|∆m|*c²= 3,4374.10^-11 J pour un kilogramme N=n.N_A =m/M.N_A=4,273*6,02.10²³ noyaux.

E = 8,836.10¹³ J

4. E/2,5.10¹⁰ = 3535 tonnes de charbon

EXERCICE II :

1. Masse de potassium dans le corps m = n*M = 4,2*39 = 163,8 g ;

Masse du potassium radioactif : n’=0,01167/100*4,2=4,9014.10^-4 mol donc m’ = 4,9014.10^-4*40 = 1,96.10^-2 g de potassium radioactif

2.

3. L’activité représente le nombre de désintégration par seconde d’un gramme de potassium 40

4. La période est la durée au bout de laquelle le nombre de noyaux initialement présents se sont désintégrés.

EXERCICE III :

1.𝐿’é𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑢 𝐶𝑎𝑑𝑚𝑢𝑚 𝑠’é𝑐𝑟𝑖𝑡 :

L’argent Ag sous sa forme excitée, il doit se désexciter en émettant des rayonnements gamma suivant l’équation :

2. Constante Radioactive : est une constante qui caractérise l’élément radioactif, et a une dimension de l’inverse d’un temps.

3)