LA LUNETTE ASTRONOMIQUE

Principe

La lunette astronomique est un iinstrument optique destiné à faire voir des objets très éloignés (astres) sous un angle plus grand qu’à l’œil nu comme le microscope, elle se compose de deux systèmes optiques convergents.

- Un objectif : assimilé à une lentille convergente de grand diamètre d’ouverture D et de grande distance focale, qui donne une image réelle agrandie de l’objet.

- Un Oculaire, fonctionnant comme une loupe, avec lequel on observe cette image.

Mise au point

La condition idéale pour observer à travers une lunette astronomique est que l’image se forme à l’infini (un œil normal observe les objets éloignés sans se fatiguer). Cette condition est réalisée lorsque F’₁ et F₂ coïncident. La lunette équivaut alors à un système optique sans foyer : elle est dite afocale.

La latitude de mise au point (déplacement de l’oculaire L₂) est de l’ordre du cm.

Grossissement

C’est le rapport de l’angle sous lequel on voit l’image dans l’instrument à l’angle sous lequel on voit l’objet à l’œil nu.

𝜶’ : diamètre apparent de l’image

𝜶 : diamètre apparent de l’objet observé à l’œil nu

Ø G = f₁.f₂ où f₁: distance focale de l’objectif

A₁B₁ = f₁𝜶 ↣ 𝜶 =

P₂ : Puissance de l’oculaire.

G = 𝜶’. = P₂.f₁

Ø Pour une lunette afocale

G = = ⇉

EXERCICES

Exercise1:

Dans une lunette astronomique, la distance focale de l’objectif est de 1m. Celle de l’oculaire est de 2 cm et la distance des deux lentilles est de 101,8 cm. A 500m de l’objectif, se trouve un objet de 5 m de hauteur normal à l’axe du système.

1-1) Calculer la grandeur de l’image objective

1-2) Calculer la position de l’image objective

1-3) Calculer la position de l’image finale

1-4) Calculer la grandeur de l’image finale

Exercice 2:

Une lunette à un objectif de 2 m de distance focale, un oculaire a une vergence de 50𝘑. L’œil de l’observateur est accommodé pour une vision à l’infini

2.1) Quelle est la distance focale de l’oculaire ?

2.2) Quelle est la distance des deux lentilles lorsque la lunette est réglée pour une vision à l’infini ?

2.3) Calculer le grossissement de la lunette

2.4) De quel angle l’observateur verra-t-il de la lunette deux étoiles dont la distance angulaire est 9.10^-4rd.

Exercice 3:

Une lunette astronomique est formée de 2 lentilles minces dont les distances focales sont 50 cm et 2 cm

1.1) Représenter cette lunette pour la vision à l’infini d’un objet très éloigné.

1.2) Calculer le grossissement de cet appareil

1.3) Quelle est la distance des deux lentilles ?

Exercice 4:

Une lunette afocale donne d’un objet AB situé à l’infini une image A₂B₂ situé à l’infini.

1- Tracer la marche d’un faisceau issu de A et s’appuyant sur les contours CD de l’objectif (A est à l’infini dans la direction de l’axe).

2- Tracer la marche d’un faisceau issu de B et s’appuyant sur les contours CD de l’objectif (B est à l’infini dans la direction faisant un angle 𝜶 avec l’axe.

3- Les faisceaux sortant de la lunette ont une partie commune de diamètre C’D’ appelé cercle oculaire. Montrer que le cercle oculaire est l’image de l’objectif à travers l’oculaire.

4- Calculer la position du cercle oculaire

5- Calculer le diamètre du cercle oculaire

6- A quelle distance du Foyer principal image de l’oculaire se trouve le cercle oculaire. Données : f₁ = 2 m ; f₂ = 4 cm ; CD = 8 cm

O₁

’

C’

D

Exercice 5:

Calculer la latitude de mise au point d’une lunette dont l’oculaire a une puissance de 50𝘑.

1- Pour l’œil normale (PP à 25 cm)

2- Pour un œil myope (limite de vision distincte : 1m – 10 cm)

3- L’œil est placé au Foyer principal image de l’oculaire

Exercice 6 : L’Objectif et l’oculaire d’une petite lunette astronomique ont pour vergences respectives 1𝘑 et 50𝘑. L’axe de la lune est pointé sur A₁point le plus bas de la lune.

1) Sachant que le diamètre apparent de la lune, observé à l’œil nu est 32 minute, calculer le diamètre A₁B₁ de l’image réelle donnée par l’objectif.

2) L’œil qui observe à un dm = 22 cm et son centre optique est au foyer image de l’oculaire la lunette est d’abord réglée pour l’infini, puis l’image définitive est ramenée au PP. de combien et dans quel sens faut-il déplacer l’oculaire. En déduire la latitude de mise au point.

1’=310^-4rad

Exercice 7 :

Une lunette astronomique est formée de deux lentilles minces dont les distances focales respectives sont 50 cm et 2 cm.

1 Représenter cette lunette pour la vision à l’infini d’un objet très éloigné.

2 Calculer le grossissement de cet appareil.

3 Quelle est la distance entre les deux lentilles ?

4 Sachant que le diamètre apparent de l’objet observé à l’ œil nu est 32 minutes ; calculer le diamètre A1B1 de l’image réelle donnée par l’objectif de cette lunette utilisée pur observer un point A, point le plus bas de la lune, 1minute = 3 .10^-4 rad.

CORRIGES

Exercise1:

1)𝜶 = = ↣ A₁B₁ = O₁A₁.