LE MICROSCOPE

Principe

Le microscope se compose de deux systèmes optiques convergents :

- Un objectif : fonctionnant comme un appareil de projection, qui donne une image réelle et agrandie de l’objet (f de l’ordre de mm)

- Un oculaire, fonctionnant comme une loupe, avec lequel on observe cette image. (f de l’ordre du cm).

Construction des images.

On assimilera l’objet et l’oculaire à des lentilles minces convergentes.

- Un objectif : est une lentille de très petite distance focale.

- Un oculaire, est une simple loupe de quelques cm de distance focale.

La distance Δ séparant le Foyer principal image de l’objet et le Foyer principal objet de l’oculaire est la longueur du microscope ou intervalle optique.

Δ = F₁’F₂ longueur optique du microscope

O₁O₂: Axe optique

A₁B₁ :image intermédiaire

A’B’ :image finale

Mise au point

Pour que l’image A’B’ soit vue nettement par l’œil de l’observateur, il faut que l’objet se trouve à une distance convenable de l’objet.

La latitude de mise au point est le déplacement relatif de l’objet lorsque son image A’B’ passe de la distance minimale de vision distincte (PP) à l’infini (PR).

Puissance

La puissance du microscope est le rapport du diamètre apparent de l’image (angle sous lequel on voit l’image définitive A’B’) à la longueur de l’objet AB.

P =

: angle en rd (ou β)

AB : en mètre

P : en dioptries

= x

: est le grandissement 𝛾₁ de l’objet

: est la puissance P₂ de l’oculaire

Ainsi, la puissance d’un microscope est égale au produit du grandissement de son objectif par la puissance de son oculaire

P = 𝛾₁.P₂

Oculaire

Objectif

Cas de la vision à l’infini ; la puissance intrinsèque

L’image objective A₁B₁ est alors dans le plan focal objet F₂ de l’oculaire.

𝛾₁ = = = =

D’autre part, la mise au point étant réalisée à l’infini, la puissance de l’oculaire st égale à sa convergence

P₂ = d’où P = 𝛾₁P₂ = .

⇉

P =

Dans le cas de la mise au point à l’infini, la puissance s’exprime exclusivement à partir des caractéristiques propres du microscope ; elle est donc indépendante de l’œil qui l’utilise : aussi l’appelle-t-on puissance intrinsèque.

Le Grossissement

Le grossissement d’un microscope est le rapport du diamètre apparent de l’image finale au diamètre apparent de l’objet observé à l’œil nu à la distance minimale de vision distincte

G =

G_c = P.dm=

Le pouvoir séparateur

La principale qualité d’un microscope est son pouvoir séparateur, caractérisé par la plus petite distance de deux points objets que l’œil voit séparés à travers le microscope.

EXERCICES

EXERCICE I:

Le diamètre apparent 𝜶 d’un objet observé à l’œil est de 210^-3rd, le diamètre apparent 𝜶’ du même objet à travers le microscope est de 0,3 rd. Calculer le grossissement du microscope de 210^-3rd, le diamètre apparent 𝜶’ du même objet à travers le microscope est de 0,3 rd. Calculer le grossissement du microscope.

EXERCICE II:

l’objectif d’un microscope donne une image A₁B₁ intermédiaire de l’objet AB de grandeur 1,8 mm. L’objet AB a une grandeur de 1,2 cm. Calculer le grandissement de l’objectif.

EXERCICE III:

La puissance d’un microscope est de 900 𝘑. L’objet observé, à travers le microscope, est vu sous un diamètre apparent 𝜶’ de 0,02rd

1- Calculer la hauteur de l’objet AB

2- Calculer le grossissement du microscope

3- Sous quel diamètre apparent 𝜶 voit-on l’objet AB à l’œil nu lorsque l’objet est placé à 25 cm.

EXERCICE IV:

Le grossissement d’un microscope est égal à 250.

1. Calculer la puissance de ce microscope

2. Calculer le diamètre apparent sous lequel est vu un objet AB d’une hauteur de 0,3mm

EXERCICE V:

L’objectif d’un microscope est assimilé à une lentille minci de vergence égale à 200 𝘑.

1. Rappeler le rôle de l’objectif. La grandeur de l’objet à mesurer est de 0,3 mm, il est situé à 6mm du centre optique O₁ de l’objectif.

2. Donner les caractéristiques de l’image intermédiaire A1B1 fournie par l’objectif

3. Calculer le grandissement de l’objectif

4. Réaliser la construction de cette image AB.

Echelle :

1cm ↣ 5 mm suivant x

1cm ↣ 0,5 mm suivant y

EXERCICE VI:

Le grandissement de l’objectif d’un microscope est égal à 30.

1) Quelle est la vision la moins fatigante pour un œil normal ?

2) Où doit se situer l’image A₁B₁ formée par l’objectif par rapport à l’oculaire pour obtenir l’observation souhaitée à travers le microscope ?

Quel est le rôle de l’oculaire ?

3) Réaliser les constructions avec un oculaire de 40𝘑 et une image A₁B₁ de 2cm de hauteur. Indiquer sur cette figure le diamètre apparent de l’image donnée par le microscope et la position de l’œil de l’observateur.

4) Calculer le diamètre apparent de l’image obtenu.

1) = A₁B₁x C₂ = 0,02 x 40 = 0,8rd

EXERCICE VII:

1- L’objectif et l’oculaire d’un microscope

sont assimilés à deux lentilles minces convergente de distances focales respectives 1,5cm et 2,5 cm. L’image A1B1 donnée par l’objectif est située à 19,6cm du centre optique O1 de l’objectif

1) Calculer la distance objet-objectif et le grandissement de l’objectif.

2) la puissance de ce microscope est égale à 550𝘑. Calculer la valeur du grossissement commercial.

3) Calculer le diamètre apparent de l’image finale d’un objet de 0,1mm de hauteur.

EXERCICE VIII:

La puissance d’un microscope est de 1000𝘑.

8.1) Calculer son grossissement commercial

8.2) Un objet AB placé à une distance d = 25 cm devant l’œil de l’observateur, est vu sous un angle 𝜶. Faire un schéma sur lequel figure AB, d et 𝜶 de l’observateur. Donner la relation liant AB, d et 𝜶.

8.3) Calculer le diamètre apparent 𝜶 sachant que l’objet est vu à travers un microscope sous un diamètre apparent 𝜶’ de 0,25 rd

8.4) En déduire la grandeur de l’objet AB.

8.5) Retrouver la valeur de la puissance du microscope

EXERCICE IX:

L’objectif et l’oculaire d’un microscope ont pour vergence respectives 200 et 40𝘑 ; 0,02 = 20 cm. L’œil a son centre optique à 5 mm derrière le foyer image de l’oculaire. Cet œil est normal et dm = 23 cm. Calculer la latitude de mise au point du microscope.

EXERCICE X :

On assimile l’objectif et l’oculaire d’un microscope à des lentilles de distances focales respectives f1 = 0,5 cm et f2 = 2,5 cm. La longueur optique est 16 cm. La partie utile de l’objectif est limitée par une circonférence de diamètre CD = 4 mm.

1. Préciser la position et le diamètre du cercle oculaire

2. Tracer la marche des faisceaux extrêmes A (sur l’axe) et B d’un Object AB dont l’image finale A’B’ est à l’infini

EXERCICE XI:

Un microscope est constitué d’un objectif L1 de centre optique O1 et d’un oculaire L2 de centre optique O2 de distance focale 30mm et limité par un diaphragme de diamètre 4mm plaqué contre l’oculaire. O2 est distant du foyer image de l’objectif de 210 mm.

1° Quelle est la distance focale de l’objectif sachant que la puissance intrinsèque Pi=1200δ ? ( Dans tout le problème, l’œil est placé au foyer image de l’oculaire).

2° Où doit-on placer un objet pour qu’il soit aperçu à travers le microscope par un observateur myope dont les limites de vision distinctes sont 40cm et 18cm.

3° Quelle distance maximale peut avoir l’objet pour qu’il soit vu intégralement par cet observateur dans le microscope ?

4° On veut que l’image donnée par le microscope impressionne une plaque photographique située à 1m de l’oculaire.

a) Où doit-on placer l’objet

CORRIGES

EXERCICE I:

1.G = An : G = = 150