LA LOUPE

Définition

Une loupe est une lentille convergente de petite distance focale. (En plaçant l’objet entre la loupe et son plan focal objet, on obtient une image virtuelle droite agrandie).

schéma 1

La mise au point

B’₁_∞

Mettre au point, c’est ramener l’image entre les deux punctums de l’œil en modifiant la distance de l’objet à la loupe.

schéma 2

schéma 3

On appelle latitude de mise au point, la distance FA₂ des positions extrêmes entre lesquelles doit se trouver l’objet pour que l’image soit visible.

La puissance d’une Loupe

On appelle puissance d’une loupe le quotient du diamètre apparent de l’image par la longueur de l’objet.

P =

: angle en rad

AB : en mètre

P : en dioptries

F’

Si la mise au point est réalisée pour l’infini ou si l’œil est au foyer image, la puissance de la loupe est égale à sa vergence. On l’appelle puissance intrinsèque.

P_i =

Grossissement

Définition

On appelle grossissement d’une loupe le rapport du diamètre apparent de l’image 𝜶’ au diamètre apparent de l’objet 𝜶 observé à l’œil nu à la distance minimale de vision distincte.

G =

La relation entre le grossissement et la puissance.

F

Le grossissement d’une loupe est numériquement égal au produit de sa puissance par la distance minimale de vision distincte de l’œil qui l’utilise.

G = P.dm

Le grossissement commercial

Le grossissement commercial, est calculé pour un œil observant à l’infini et dont la distance minimale de vision distincte est dm = 0,25m

La puissance a alors la valeur intrinsèque :

et lié au grossissement commercial par la relation :

G_c = Pidm = Pi x 25=25/f ou

G_c =

Le pouvoir séparateur de l’ensemble œil-loupe

Supposons que M et N soient deux points dont les images M’ et N’ sont tout juste séparée par l’œil qui observe à travers la loupe.

La longueur MN représente la plus petite distance de deux points objets vus et séparés à travers la loupe.

MN =

ε : limite de séparation de l’œil en rd

P: Puissance en dioptries

MN: en mètre

EXERCICES

EXERCICE I :

Une loupe a une distance focale f = 5 cm. Un objet est placé à 4 cm de la loupe.

1. Où se forme l’image ?

2. Calcule le grandissement.

3. Sachant que l’œil est placé au foyer image, calcule le grossissement G.

EXERCICE II :

1.Une loupe a une distance focale de 10 cm.

Où doit-on placer un objet pour que l’image soit à la distance minimale de vision distincte (dm = 25 cm) ?

2.Une loupe de distance focale f = 4 cm est utilisée de façon à obtenir une image à l’infini.

a-À quelle distance doit-on placer l’objet ?

b- Quel est alors le grossissement commercial?

EXERCICE III :

Calculer la distance de l’objet à la loupe dans les positions extrêmes FA₂(latitude de mise au point). L’objet est placé entre le plan focal objet et la loupe. L’œil est placé en F’. (Schéma 3)

La distance dm= 15 cm, la distance focale f= 4cm.

EXERCICE IV :

Une loupe d’horloge a 5 cm de distance focale. Elle est utilisée pour un œil normal placé au foyer principal image pour observer les détails d’un objet. Calculer la latitude de mise au point, sachant que la distance minimale de vision distincte de l’œil est de 25 cm.

EXERCICE V :

Les limites de vision distincte d’un myope sont situées entre 10 cm et 80 cm. Ce myope utilise une loupe de 3 cm de distance focale, son œil étant placé au foyer principal image.

a) Calculer la latitude de mise au point

b) Que devient cette latitude de mise au point si le myope porte des verres correcteurs qui lui permettent de voir à l’infini.

CORRIGES :

EXERCICE I :

1. Objet entre F et O → Image virtuelle, droite, agrandie.

2. Grandissement γ = A'B'/AB = -OA'/OA

Ici, OA = -4 cm ;