REFLEXION DE LA LUMIERE

Définition :

Une surface polie renvoie la lumière dans une direction privilégiée ; c’est le phénomène de réflexion.

 

 

Rayon incident : Rayon lumineux qui se dirige vers une surface.

Rayon réfléchi : Rayon qui a été dévié par une surface.

Point d'incidence : Endroit où le rayon incident frappe une surface.

Normale : Droite perpendiculaire en tout point à une surface.

Angle d'incidence : Angle i situé entre le rayon incident et la normale.

Angle de réflexion : Angle r situé entre le rayon réfléchi et la normale.

           

Lois de Snell-Descartes :

Lois de réflexion :

 Considérons un rayon lumineux SI incident sur l’interface ρ de deux milieux. La lumière se réfléchit dans une seule direction, formant le rayon réfléchi IR.

L'angle d'incidence i et l'angle de réflexion i' sont respectivement les angles que forment le rayon incident et le rayon réfléchi avec la normale à l'interface ρ, orientée vers le milieu d'incidence.

1ère loi : Le rayon incident SI, le rayon réfléchi IR et la normale IN à la surface sont dans le même plan appelé plan d'incidence.   

2ème loi : Les angles d'incidence i et de réflexion i’ sont égaux.

i=r

Loi du retour inverse de la lumière

Enoncé :

Le trajet suivi par la lumière n’est pas modifié quand le sens de la propagation est inversé.

 

Objet

Un point est objet lorsqu’il est à l’intersection de rayons qui arrivent sur l’instrument optique ; Ils forment donc un faisceau incident.

-le point objet est réel quand les rayons partent de ce point : dans ce cas le faisceau incident est divergent.

-le point objet est virtuel quand il est sur le prolongement des rayons, là où ces rayons iraient converger s’ils n’étaient pas interceptés par l’instrument ; le faisceau incident est alors convergent.

Image

Un point image est à l’intersection des rayons qui partent de l’instrument optique, formant un faisceau que nous appellerons faisceau émergeant.

-le point image est réel quand les rayons passent effectivement par ce point ; dans ce cas, le faisceau émergent est d’abord convergent, ensuite divergent.

-le point image est virtuel lorsqu’il est sur le prolongement des rayons ; le faisceau est alors divergent.

 

Le miroir plan

Définition

Quand la surface réfléchissante est plane, elle constitue un miroir plan.

Un miroir plan donne d’un objet une image symétrique de l’objet par rapport au miroir ; l’image est virtuelle si l’objet est réel ; elle est réelle si l’objet est virtuel.

Rotation d’un miroir plan :

1.Quand un miroir plan tourne d’un angle α autour d’un axe de son plan, l’image d’un point lumineux ixe tourne dans le même sens, d’un angle 2α.

2.Un miroir plan et un rayon incident fixe étant donne, si le miroir tourne d’un angle α autour d’un axe perpendiculaire au plan d’incidence’ le rayon réfléchi tourne dans le même sens d’un angle 2α.

 

EXERCICES

EXERCICE I :

Un point lumineux est placé à 40 cm au-dessus et sur la normale au centre d’un miroir plan circulaire de 10 cm de diamètre, disposé horizontalement. Le miroir étant à 2 m du plafond. Calculer le diamètre du cercle éclairé au plafond par la lumière réfléchie sur le miroir.

EXERCICE II :

Un petit miroir plan, mobile autour d’un axe vertical, réfléchit un pinceau de rayons parallèles, perpendiculairement à une règle translucide horizontale placé à 2 m du miroir. Une rotation du miroir amène un déplacement de la raie lumineuse qui se peint sur la règle de 20 mm ; Calculer l’angle de rotation du miroir en radian.

 

EXERCICE III :

1-Deux miroirs plans AB et BC sont disposés perpendiculairement.

a-Compléter le trajet du rayon SI.

b-Quelle est la particularité du rayon réfléchi par le miroir BC ?

 

2-Quel angle doivent faire deux miroirs plans pour qu’un rayon, après deux réflexions consécutives sur ces miroirs, soit parallèles et de sens contraires au rayon incident qui lui correspond ?

 

EXERCICE IV :

Une personne d’une hauteur de 1,80m se regarde dans un miroir plan. Les yeux sont à 10 cm du sommet de la tête. Quelles doivent être la dimension minimale et la distance au sol du miroir pour que l’observateur se voit tout entier ?

CORRIGES

EXERCICE I :

Le point lumineux est situé au point S sur la normale du miroir a 40 cm de la surface réfléchissante.

Soient :

-I le point d’incidence du rayon SI au milieu du miroir, P le point correspondant au plafond.

-N le point d’incidence a une extrémité du miroir, N’ le point correspondant au plafond : NI=D/2=5 cm

-M le point d’impact du rayon réfléchi en N sur le plafond et M’ le point symétrique par rapport a la normale a S

-i l’angle formé par SI et SN :

Or MM’=2(MN’ +N’P) = 2(25 +5) = 60 cm

 

EXERCICE II :

Lorsque le miroir tourne de α, l’image tourne de 2α, et la raie passe de M a M’sur la règle située à D=2m

 

EXERCICE III :

1-

a-

b-Le rayon réfléchi par le miroir BC est parallèle a SI et de sens contraire.

2-Par construction, on trouve 90 degrés.