LES FORCES

Définition

Une force est toute cause capable :

-de mettre un corps en mouvement ou de modifier le mouvement d’un corps, donc de modifier sa vitesse en grandeur ou en direction (effet dynamique)

-de déformer un corps ou de le maintenir au repos (effet statique).

La représentation d’une force

La force est une grandeur vectorielle qui est représentée par une lettre capitale surmontée d’une flèche :

Les caractéristiques d’une force

On peut déterminer les caractéristiques d’une force en étudiant les effets qu’elle produit. Les quatre caractéristiques d’une force sont :

· La direction (ou droite d’action) : C’est la droite suivant laquelle la force agit. Ici la direction est la droite oblique.

· Le sens : c’est le sens du mouvement que la force tend à produire représenté ici par le bout de la flèche.

· Le point d’application : C’est le point sur lequel elle s’exerce.

· L’intensité : C’est la grandeur de la force.

Dans le système international, l’unité de l’intensité d’une force est le newton (N)

Mesure de l’intensité d’une force

Pour mesurer l’intensité d’une force, on utilise la déformation d’u corps élastique sous l’effet de cette force. Les appareils utilisant la déformation des corps élastiques, gradués en newtons, sont appelés dynamomètres.

REMARQUE :

1-Dans certains cas, le point d’application d’une force est facile à déterminer. Par exemple, lorsqu’un corps est tiré par l’intermédiaire d’un fil, le point d’application de la force de traction est le point d’attache du fil. Une telle force est dite localisée.

Dans d’autres cas, la force n’agit pas en un point, mais sur la surface : ainsi l’action du vent sur la voile d’un bateau, celle de la terre sur un corps (elle s’exerce sur toutes les parties du corps), celle de l’eau sur une pirogue ou celle de la table sur un pot de fleurs qui y est posé. Dans ce cas, la force est dite repartie.

2- Pour déterminer graphiquement la grandeur d’une force, sachant que la norme force, on choisit une échelle.

Exemple : cas de la force ci-dessus

Si 1unité→5N alors l’intensité de F=20N puisqu’il y a 4 unités.

Composition de forces
a) Direction et sens de la résultante
Si un corps indéformable est soumis à plusieurs forces ,(en même temps),
l’effet résultant est le même que si on n’avait qu’une seule force, appelée résultante.

.
Pour trouver la résultante de deux forces et , on peut :
• soit translater les vecteurs tel que l’origine du deuxième vecteur soit placée l’extrémité du premier (ou inversement). Si on relie l’origine du premier vecteur à l’extrémité du deuxième vecteur, on obtient la résultante :

• soit dresser le parallélogramme des forces :
C’est le parallélogramme qui a comme côtés les deux forces à additionner. La résultante correspond à la diagonale.

b) Intensité de la résultante

• Addition de deux forces de même direction et même sens

Si les deux forces deux forces et , ont même sens et même direction, alors l’intensité (la norme, la longueur) de la résultante est égale à la somme des intensités (normes) des forces composantes :

L’intensité de la résultante est :

Zone de Texte: ∑▒〖F=F1+F2〗

• Addition de deux forces opposées

Si les deux forces et, ont des directions parallèles, mais des sens opposés, alors

L’intensité de la résultante ΣF est égale à la différence entre la plus grande moins la plus petite:

Zone de Texte: ∑▒〖F=F2-F1 si F2>F1〗
∑▒〖F=F1-F2 si F1>F2〗
∑▒〖F=F2-F1 si F2>F1〗

• Addition de deux forces de directions perpendiculaires

Dans ce cas, on peut facilement calculer l’intensité de la résultante en se servant du théorème de Pythagore :

Conclusion :
Lorsque les Forces (vecteurs) que l’on somme ne possèdent pas la même direction, l’intensité de la résultante n’est pas égale à la somme des intensités des composantes :

Types de forces

Les forces de contact : elles se manifestent lorsqu’un corps est en contact avec un autre.

-forces musculaire

-forces pressantes

-forces de réaction

-forces de frottement

Forces à distance ou forces de champ

-forces de gravitation

-forces électriques

-forces magnétiques

II-‐ EXEMPLES DE FORCES EN PHYSIQUE
1) Le poids

Le poids d’un corps est la force d’attraction que la terre exerce sur ce corps.

Il est représenté par la lettre.

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Le poids d’un corps est une force repartie que l’on remplace dans la pratique par une force unique dont les caractéristiques sont :

Direction : verticale.

· Sens : descendant, du haut vers le bas.

· Point d’application : au centre de gravité G du corps.

· Intensité : mesure indiquée par le dynamomètre. Elle s’exprime en newtons(N)

.
2) La réaction

Le poids d’une boite posée sur le sol a une action sur celui-ci. Si elle ne s’enfonce pas c’est que le sol réagit à l’action qu’il subit et exerce à son tour une action sur la boîte, d’égale intensité appelée réaction (R).

: Réaction du sol sur la boite
• Point d’application : centre de la surface de contact.
• Direction : verticale et perpendiculaire au plan horizontal
• Sens : vers le haut
• Intensité : 𝑅

La loi des actions réciproques

Tout corps A exerçant une force _A/B sur un corps B subit une force _B/A d’intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le corps B.

Zone de Texte: F ⃗_(A/B) =-F ⃗B/A

3) La force motrice et la force résistante.
La force motrice ( F_M) est la résultante des forces permettant à un corps de se déplacer.
La force résistante ( F_R) est la résultante des forces s’opposant au mouvement.
4) La tension
Lorsqu’une force s’exerce sur un objet par l’intermédiaire d’un câble, cette force est appliquée par la même occasion au câble et on la nomme tension.

: La tension du fil
• Point d’application : A
• Direction : celle du câble
• Sens : du point A à l’autre extrémité du câble
• Intensité égale à 10N

5) La force de rappel d’un ressort.
Lorsqu’un ressort est comprimé ou étiré ‚, il crée une force de rappel lui permettant de revenir dans sa position d’origine.

: force de rappel du ressort
• Point d’application : l’extrémité du ressort
• Direction : axe principal du ressort
• Sens : sens opposé à la contrainte (étirement ou compression)
• Intensité : 𝐹 = -𝑘. 𝑥
k : constante de rappel dépendant du ressort
x : déplacement de l’extrémité par rapport à sa position de repos

6) La force de frottement

C’est une force qui s’oppose au mouvement d’un corps.

Elle notée :

7) Les forces de gravitation

Loi de Newton :

Deux objets ponctuels, de masses m₁ et m₂, placés respectivement en A et B, s’attirent réciproquement. La force d’attraction est proportionnelle aux masses m₁ et m₂ et inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux masses.

Expression de la loi de Newton :

Zone de Texte: F A/B=F B/A=ε(m_1 m_2)/d^2

8) Les forces électrostatiques

Loi de Coulomb :

La force d’attraction ou de répulsion qui s’exerce entre deux charges ponctuelles Q_A et Q_B, placées respectivement aux points A et B, est :

-dirigée suivant la droite AB

-proportionnelle à Q_A et Q_B

-inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare les deux charges.

Expression de la loi de Coulomb :

EXERCICES

EXERCICE I

Deux forces ₁ et₂ ont même point d’application et même direction.

On donne : F1=4N et F₂=6N.

Déterminer la résultante de ces deux forces dans les deux cas suivants :

a) Les forces sont de même sens

b) Les forces sont de sens contraires

EXECICE II

1 Deux forces ₁ et₂ d’intensités F₁= 10N et F₂= 6 N font entre elles un angle de 90°.

1.1 Représenter ces deux forces. Echelle : 1 cm pour 2 N

1.2 Déterminer graphiquement la résultante F de ces deux forces.

1.3 Retrouver analytiquement ce résultat.

2 Les deux forces F₁= 10N et F₂= 10 N font entre elles un angle de 60°.

21.Représenter les deux forces à la même échelle.

22.Déterminer graphiquement la résultante.

23.Retrouver analytiquement ce résultat.

EXERCICE III

1. Quelle est la force d’attraction universelle entre un proton et un électron distants de 10^-10 m (atome d’hydrogène).

Masse du proton : 1,67x10^-27 kg

Masse de l’électron : 9,11x10^-31 kg

2. Quelle est la force d’attraction entre la lune et une personne qui se trouve sur la terre.

Masse de lune : 7,34x10²² kg

Masse de la personne : 70 kg

Distance Terre-Lune : 3,84x10⁸ m

EXERCICE IV :

1. Calculer la force d’attraction d’origine électrique qui s’exerce entre le noyau et l’électron dans l’atome d’hydrogène. L’électron est supposé tourner autour du noyau suivant une circonférence de rayon r₀=53,3x10^-12 m. La charge de l’électron est e=1,6x10^-19 C.

2. a) Une charge électrique ponctuelle de -10^-6 C est placée en un point O d’un axe Ox. Trouver la valeur de la charge qu’il faut placer en un point M, tel que OM=5cm, pour que ces deux charges exercent une force répulsive d’intensité F=3,6N.

b) En déduire la valeur du champ électrique qui règne au point où s’exerce cette force.

RESOLUTIONS :

EXERCICE I

a)F=4+6=10N

b)F=6-4=2N

EXECICE II

1.1 Représenter ces deux forces. Echelle : 1 cm pour 2 N

1.2