CHAMP MAGNETIQUE

Le Champ magnétique

Définition

Un champ magnétique est une région de l’espace dans laquelle des objets ferromagnétiques sont soumis à des forces magnétiques. Exemple : Champ créé par un aimant.

Un champ magnétique est caractérisé en chacun des points par une grandeur vectorielle appelée vecteur champ magnétique ou induction magnétique noté de caractéristiques :

- Direction et sens :

On utilise l’aiguille aimantée pour les déterminer. Ainsi la direction du vecteur champ magnétique est celle de l’axe SN de l’aiguille aimanté. Le sens est de S vers N

- L’intensité du vecteur champ est mesurable et s’exprime en Tesla de symbole 𝐓 on la mesure avec un Teslamètre ou une sonde de HALL.

Ordre de grandeur.

Champ magnétique	Ordre de grandeur
Champ Magnétique terrestre	210^-7𝑇 à 710^-3𝑇
Aimant Ordinaire	210^-3𝑇 à 510^-3𝑇
Aimant de haut-parleur	10^-3𝑇 à 0,5𝑇

Spectre magnétique

Plaçons un barreau aimanté sous une plaque lisse en carton ou en verre. Saupoudrons la plaque de limaille de fer. Donnons-y quelques légères secousses en tapotant du doigt.

La limaille de fer s’organise selon des courbes appelées lignes de champ.

Définition :

On appelle ligne de champ une courbe qui en chacun de ses points est tangente au vecteur champ magnétique. L’ensemble des lignes de champs constitue un spectre magnétique. L’exploration du spectre magnétique à l’aide d’une aiguille aimantée montre que celle-ci se positionne tangentiellement à la ligne de champ

Définition d’un champ uniforme :

a même direction, même sens et même intensité en tout point de l’espace

- Lorsque les lignes de champ sont des droites parallèles, le champ est dit uniforme. C’est le cas du champ magnétique entre les branches d’un aimant en U.

Moment magnétique d’un aimant

L’action d’un champ magnétique sur un aimant se réduit à un couple.

Le couple magnétique M est proportionnel.

Un aimant libre de se mouvoir, placé dans un champ magnétique uniforme, effectue un mouvement de rotation, donc il est soumis à un couple de force de moment.

M = M.B.Sin𝜶

M = Moment magnétique en m.N/T

B : Champ magnétique

M: Moment du couple magnétique

Champ magnétique terrestre

Dans une région peu étendue, le champ magnétique terrestre est uniforme. On peut déterminer l’induction terrestre d’un lieu à partir de :

-de la déclinaison D, angle du méridien magnétique avec le méridien géographique

-l’inclinaison I ’angle de l’induction terrestre B avec le plan horizontal

-la composante horizontale B_H=Bo de l’induction terrestre, dont l’intensité est liée à celle de B par la relation :

B_o=BcosI

D : Déclinaison

I : Inclinaison

Bv : Composante verticale du champ magnétique terrestre

BH : Composante horizontale du champ magnétique terrestre

: Champ magnétique terrestre

EXERCICES

Exercice 1 :

La sensibilité d’un galvanomètre est de 0,5 x 10³ rd/A. le galvanomètre est formé d’un cadre carré de 5 cm e côté et comporte 200 spires. La constante de torsion du fil de suspension est C = 4.10^-8 Nm/rd. Déduire de ces données la valeur moyenne du champ magnétique dans l’entre fer de l’aimant.

Exercice 2 :

1-La sensibilité d’un galvanomètre est de T = 510⁴ rd/A. Quelle est la plus petite intensité décelable par cet appareil lorsqu’on mesure la déviation d’un spot sur une règle graduée en millimètres et placé à un mètre du galvanomètre ?

2- Un solénoïde comportant N = 2000 spires. Ces spires sont jointives, séparées par un isolant d’épaisseur négligeable et de diamètre d = 0,5 mm. Calculer la valeur du champ magnétique B obtenu à l’intérieur du Solénoïde quand il est parcouru par un courant d’intensité I = 2A.

Exercice 3 :

Une bobine plate a un rayon de 6 cm et comporte 80 spires. Elle est traversée par un courant de 2A

1) Préciser les caractéristiques du vecteur champ B crée par le courant au centre de la spire.

2) Le plan de la bobine étant maintenu parallèle au méridien magnétique, calculer l’angle 𝜶 de déviation d’une petite aiguille aimantée placé au centre de la bobine.

On donne Bn = 3.10^-5T

Exercice 4 :

En un point M de l’espace, se superposent deux champs magnétiques et crées par deux aimants dont les directions sont orthogonales. Leurs intensités sont respectivement B1 = 3.10^-3 T et B2 = 4.10^-3T

N

(2)

N

S

1-Calculer l’intensité du champ résultant.

2-Calculer la valeur de l’angle qu’il fait avec le plan horizontal

Exercice 5 :

En lieu donné, la composante horizontale du champ magnétique terrestre a pour intensité B_h = 2.10^-5T et l’inclinaison I=64°

1. Préciser le sens du terme ‘’inclinaison’’

2. Déterminer l’intensité du champ magnétique terrestre du lieu

3. Calculer l’intensité B_v de la composante verticale en ce lieu.

4. La direction de la composante horizontale de B n’est pas exactement la direction sud-nord géographique du lieu. Le décalage est D = 50°

Que représente D ? On illustrera sa réponse par un schéma

Exercice 6:

Deux bobines plates identiques de rayon R = 8 cm comportant 100 spires sont chacune traversée par un courant I = 2,5A et elles sont disposées à 8 cm de telle sorte que leurs axes soient confondus.

1. Comment appelle-t-on ce dispositif

2. Calculer le module du cham magnétique au centre O si les deux bobines sont traversées dans le même sens par le courant

Exercice 7:

Dans un champ magnétique uniforme dont l’induction magnétique .a pour intensité B = 5.10^-5T

1) On place une aiguille aimanté mobile autour de son centre de gravité : comment s’oriente-t-elle ?

2) On suspend un barreau aimanté par un fil métallique qui se tord quand le barreau tourne sous l’action du champ magnétique : quel est le moment magnétique du barreau, si le moment du couple de torsion vaut m.N lorsque le barreau s’immobilise dans le champ quand son axe SN fait un angle de 45° avec l’induction magnétique ?

3) Une petite aiguille aimantée, de moment magnétique 5.10^-3 unité SI, est suspendue par son centre de gravité en un point A d’un champ magnétique ; sachant que pour maintenir son axe magnétique Sn dans une direction perpendiculaire à celle de l’induction magnétique au point A il faut lui appliquer un couple de moment M = 2.10^-5 n.M, calculer l’intensité de l’induction magnétique au point A.

CORRIGES

Exercice 1 :

Exercice 2 :

1- Pour mesurer l’angle de déviation du cadre, on utilise la méthode de Poggendorff, fondé sur le fait que lorsqu’un miroir tourne d’un angle 𝜶, le rayon réfléchi tourne d’un angle 2𝜶 dans le même sens.

tan2𝜶 ~2𝜶 =OB/D ⇒ 𝜶 =OB/2D

T=α/I

⇒I=OB/2DO=10^-3/2x1x5x10⁴=10^-8A

𝜶 =d/2D

d: Déplacement du spot

D: Distance miroir règle.

2-L = Nd = 1 B = 5,02.10^-3T

Exercice 3 :

Réponse 1) 1,710^-3T 2) 𝜶 = 89°

Exercice 4 :