PUISSANCE ET
ENERGIE ELECTRIQUES
PUISSANCE
ELECTRIQUE
Puissance
nominale
La
puissance nominale d’un appareil est la puissance qu’il consomme lorsqu’il fonctionne
normalement sous sa tension nominale ou tension d’usage.
La puissance reçue par un dipôle est le
produit de la tension à ses bornes par l’intensité du courant qui le traverse.
Ainsi on a :
P = U × I
P : puissance reçue par le dipôle en
watt (W)
U : tension efficace aux bornes du
dipôle en volt (V)
I : intensité efficace en ampère (A)
Exemple : Calculer l’intensité du courant
électrique traversant une lampe halogène de puissance nominale P = 500 W
alimentée sous une tension de 230V. On sait que P = U × I donc on en déduit que
I = P /U = 500/ 230 = 2,17 A
Mesure
de la puissance
La puissance d’un appareil est donnée
par un wattmètre.
ENERGIE ELECTRIQUE
Relation entre énergie et la tension électrique.
L'énergie
électrique E transférée pendant une durée t à un appareil électrique récepteur
fonctionnant sous une tension U et traversé par un courant I dépend :
• d'une part de
la puissance P de l'appareil, exprimée en watt (W).
• d'autre part, de la durée t de son
fonctionnement. Ainsi l'énergie électrique transférée à un appareil électrique
se calcule selon la formule :
E = P × t = U × I ×t
E : énergie électrique en J
P : puissance électrique en W
t : durée en s
U : tension en V
I : intensité en A
Remarque :
L'unité
internationale de l'énergie est le joule (J). On utilise aussi le wattheure
(1Wh=3600J)
On
obtient l'énergie en J uniquement si P est exprimée en watt et t en seconde.
Pour obtenir l'énergie en kWh, il faut exprimer la puissance en kilowatt (kW)
et la durée en heure (h).
Exemple :
Un
chauffe-plats a une puissance de 50 Watt. Calculer l’énergie qu’il consomme en
15 minutes.
Sachant qu’un
chauffe-plats a une puissance de 50 watts, l’énergie consommée en 15 min sera :
P = 50 W, t = 15 min = 900 s
E = P x t = 50 x 900 = 45 000 J soit 45 kJ
Loi de joule.
Énoncé de la loi de joule.
L’énergie électrique
consommée dans un conducteur ohmique est égale au produit de la résistance du
conducteur par le carré de l’intensité du courant et par la durée du passage du
courant soit :
W =R I2t.
Avec R(Ω), I(A), t(s), W(j).
Puissance consommée dans un conducteur par effet Joule
Soit un conducteur de résistance
R, parcouru par un courant I. En régime permanent, la puissance consommée
est :
P=RI2
Application
de l’effet joule.
Il
trouve son application dans plusieurs domaines :
-En
électroménagers (fer à repasser, chauffe-eau, grille-pain)
-En
industrie, les fours électriques.
-Dans
les installations électriques (fusibles etc.)
Énergie électrique consommée dans une
portion de circuit.
Considérons
le circuit ci-dessous alimenté par un générateur de courant continu
Lorsque
l’interrupteur est ouvert, on n’observe rien.
Dès
que l’interrupteur est fermé, on constate que :
-L’aiguille
de l’ampèremètre dévie, preuve que le courant circule dans le circuit.
-La
lampe brille : elle transforme l’énergie électrique reçue en énergie
calorifique (Wcal).
-Le
moteur tourne : il transformé l’énergie électrique reçue en énergie
mécanique (Wmec).
-Il
y’a dégagement de gaz aux électrodes de l’électrolyseur, il transforme donc
l’énergie électrique reçue en énergie chimique (Wch).
-La
lampe le moteur et l’électrolyseur s’échauffent.
Lors du passage du courant électrique
dans une portion de circuit, l’énergie électrique est donc transformée en
énergie calorifique, chimique et mécanique d’ou Wel = Wméc
+ Wch+Wcal.
EXERCICES
EXERCICE I:
1. Pendant combien de temps faut-il faire passer un courant de 2,5A dans
un résistor de 50 Ω pour produire la quantité de chaleur nécessaire pour
porter un litre d’eau de la température θ1=20 C a la
température d’ébullition θ2=100 C ?
On donne ; chaleur massique de l’eau : 4190J.kg/C
2.Un conducteur, immergé dans un calorimètre de capacite calorifique
μ=10 cal/C et contenant 100g de pétrole, est parcouru par un courant de 1
A pendant 30 mn ; sachant que la température du calorimètre et de son
contenu s’élève de 3,6 C, calculer la résistance du conducteur.
On donne : Chaleur massique du pétrole :0,5 Cal/(g.C) 1 Cal=4,186 J
EXERCICE II:
Un radiateur électrique porte les indications
230 V, 1500 W.
1. Quelle est
l'intensité du courant qui le traverse lors d'un fonctionnement normal ?
2. Calculer
l'énergie qu'il consomme en 24 heures.
3. Quel est son
coût en 24 heures de fonctionnement continu si le kWh est facturé 0,173 dinar ?
EXERCICE III:
Un four
alimenté sous une tension de 230 V continue est traversé par un courant I de 10
A.
1) Calculer la
puissance électrique P de ce four.
2) Il
fonctionne durant 1 min. Calculer l’énergie électrique consommée durant ce
temps en joules puis en kWh.
3) Refaire les
questions a et b pour une radio alimentée sous 230V et parcouru par un courant
de 0,8A mais fonctionnant durant 6h.
EXERCICE IV
:
Un moteur
électrique, fonctionnant en régime permanent, développe une puissance mécanique
de 1,5 KW et cède une quantité de chaleur de 12 Kcal par seconde. On
demande :
1-La puissance
électrique totale consommée par le moteur ;
2-La ddp existant entre ses bornes, sachant que le courant de
régime a une intensité de 13,5 A.
3-Le rendement
du moteur (rapport de la puissance mécanique développée a la puissance
électrique consommée)
4-L’energie
électrique consommée en 8 h.
EXERCICE V:
Une
installation électrique est alimentée sous une tension continue de 230 V. elle
comporte les appareils suivants :
a) un fer à
repasser de puissance électrique P1 = 800W.
b) un four de
puissance électrique P2 = 1kW.
c) 10 lampes de
puissance électrique valant chacune P = 60 W.
1) Tous ces
appareils fonctionnent sous une tension continue de 230 V. comment doivent-ils
être montés pour fonctionner en même temps ?
2) Calculer la
puissance totale électrique que STEG doit fournir lorsque tous les appareils
fonctionnent.
3) En déduire
l’intensité du courant qui passe dans la ligne si tous les appareils
fonctionnent.
EXERCICE VI:
Dans une installation
domestique alimentée en 230 V, un électricien ne peut pas monter plus de 8
prises sur une ligne de 16 A.
1. Quelle est
la puissance moyenne disponible sur chaque prise ?
2. Une salle de
séjour dispose de 5 prises sur la même ligne. On branche un radiateur de 2000 W
sur une des prises. Quelle est la puissance disponible sur les 4 autres prises
?
3. Outre
l'appareil de chauffage, un téléviseur de 200 W est
allumé ainsi qu'une lampe à halogène de 300 W. Que se passe-t-il si on branche
un fer à repasser de 1500 W ?
4. Pourquoi
impose-t-on une limite au nombre de prises ?
EXERCICE VII:
Un
circuit électrique est forme des appareils suivants :
a) Un résistor
constitue par un fil d’alliage de 2 m de long et de 0,4 mm de diamètre. Ce résistor
est immergé dans un calorimètre en cuivre pesant 150 g et contenant 600g d’eau.
b) Un électrolyseur
a électrodes d’argent contenant une solution de nitrate d’argent.
c) Un électrolyseur
a électrodes de platine contenant de l’eau acidulée par l’acide sulfurique et
muni d’une éprouvette dans lequel se dégagent simultanément les gaz obtenus aux
deux électrodes.
On fait passer dans
le circuit un courant constant pendant 30 mn. Apres passage du courant, la
masse de l’une des électrodes de l’électrolyseur a nitrate d’argent a augmente
de 1,37 g et la température du calorimètre s’est élevée de 6,2 C.
1.
Calculer
le volume dans les conditions normales de température et de pression, du gaz
recueilli dans l’éprouvette du second électrolyseur.
2.
Calculer
la valeur du résistor immergé dans le calorimètre. En déduire la résistivité de
l’alliage utilisé.
Chaleur
massique du cuivre :0,1 cal/g C
Masse
atomique de l’argent :108
CORRIGES
EXERCICE
I:
1.) Q=mc Δθ :
quantité de chaleur nécessaire
W=RI2t :
Energie dégagé par effet Joule
Θ1=20+273=293
Θ2=100+273=373 =>Δθ=80
K
Q=W =>mcΔθ =
RI2t =>t=
mcΔθ/ RI2=1x4190x80/50x(2,5)2=1072,64
s soit 17mn53
2. Q=(mc+μ)Δθ en calories (1 Cal=4,186 J)
W=RI2t en joules => R=( mc+μ)Δθ /I2t =(100x0,5+10)x1486x3,6/(1)2x30x60=49,5Ω
EXERCICE II:
1. P=UI =>I=P/U=1500/230=6,52 A.
2. W=Pt=1500x24x3600=129 600 000 J
3. W=1500x24=36KWh
Cout=36x50=1800 F
EXERCICE
III:
1)
P=UI=230x10=2300W
2) W=Pt=2300x60=138000J or 1 Wh=3600J
W=138000/3600=38,33Wh soit
0,0383 KWh
3) P=UI=230x0.8=184 W
W=Pt=184x6x3600=3974400 J
W=Pt=184x6=1104Wh soit
1,104KWh
EXERCICE
IV :
Un
moteur électrique, fonctionnant en régime permanent, développe une puissance
mécanique de 1,5 KW et cède une quantité de chaleur de 1,72 Kcal par seconde.
On demande :
1-La
puissance électrique totale consommée par le moteur ;
Pm=1,5
KW
Q=1720x4,190=7206,8
J soit 7206,8/60=120,11W=0,120KW
P=Pm
+Q=1,5+0,120=1,62 KW.
2-La ddp existant entre ses bornes, sachant que le courant de
régime a une intensité de 13,5 A.
P=UI
=> U=P/I=1620/13,5=120V
3-Le
rendement du moteur (rapport de la puissance mécanique développée a la puissance électrique consommée)
r=1,5/1,62=0,93 ou 93%
4-L’energie
électrique consommée en 8 h.
E=1,62x8=13
KW
EXERCICE
V:
1) En
parallèle
2)
P=800+1000+60x10=2400W
3)
I=P/U=2400/230=10,4 A.
EXERCICE
VI:
Dans
une installation domestique alimentée en 230 V, un électricien ne peut pas
monter plus de 8 prises sur une ligne de 16 A.
1.
Quelle est la puissance moyenne disponible sur chaque prise ?
P=230x16=3680
W
2.
Une salle de séjour dispose de 5 prises sur la même ligne. On branche un
radiateur de 2000 W sur une des prises. Quelle est la puissance disponible sur
les 4 autres prises ?
3680-2000=1680
W
3.
Outre l'appareil de chauffage, un téléviseur de 200 W est
allumé ainsi qu'une lampe à halogène de 300 W. Que se passe-t-il si on branche
un fer à repasser de 1500 W ?
Lorsque on ajoute un fer à repasser on dépasse
la puissance totale (1500+2500=4000W >3680W) =>Le disjoncteur ENEO saute
et coupe la circulation du courant automatiquement radiateur
4.
Pourquoi impose-t-on une limite au nombre de prises ?
On
impose une limite au nombre de prise pour ne pas dépasser la puissance fournie
par ENEO
EXERCICE
VII:
1.
Q=mcΔθ=RI2t =>R= mcΔθ/I2t=(600+150x0.1)x4,190x6,2/0,68x0,68x30x60=15976,47/832,32=19,19Ω
R=ρl/s =>ρ=Rs/l=19,19x3,14(0.4.10-3)2/4/2=1,2.10-6Ωm